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A Conjectura de Poincaré

Cem anos para resolver um dos maiores problemas da matemática

George G. Szpiro

  • Edição Janeiro 2008
  • Colecção Ciência Aberta
  • ISBN 978-989-616-247-4
  • Páginas 440
  • Dimensões 0 x 0
€19,18 €11,51

A conjectura de Poincaré foi o Santo Graal para os matemáticos do mundo inteiro. Década após década, este teorema por demonstrar - que nos permitiria compreender o espaço de dimensões superiores e, possivelmente, a forma do Universo - resistiu a todos os esforços para o resolver. Então, decorrido mais de um século sobre a sua formulação, um russo excêntrico e solitário encontrou a solução para o problema (considerado um dos sete maiores do nosso tempo) e conquistou o direito de reclamar o primeiro prémio matemático do milénio, no valor de um milhão de dólares.

George Szpiro começa a sua história magistral em 1904, quando o francês Henri Poincaré formula uma conjectura sobre um problema aparentemente simples. Imagine uma formiga rastejando numa longa superfície. Como poderá ela saber se a superfície é plana ou redonda como uma esfera? A formiga precisaria de levantar voo e observar o objecto de longe. Assim sendo, como é que alguém poderá demonstrar que uma superfície é esférica, se não a conseguir ver? Subamos a superfície à dimensão seguinte e teremos o problema que Poincaré tentou solucionar.

Gerações de grandes mentes de todos os pontos do globo, da China ao Texas, procuraram a solução até aos confins inexplorados das dimensões superiores. Entre eles estava Grigori Perelman, um russo misterioso que parece saído de um romance de Dostoiévski. Vivendo com a mãe no limar da pobreza, evita os elogios, os cargos académicos e a maior parte das pessoas. Em 2003, Perelman colocou na Internet três ensaios nos quais apresentava a sua solução, a qual não só demonstrava a Conjectura de Poincaré como lançava luz sobre o universo das dimensões superiores: Perelman resolvera ainda um problema mais complexo cujas implicações levarão décadas a ser entendidas. A demonstração valeu-lhe uma Medalha Fields, o mais alto galardão atribuído no campo da Matemática. Mas Perelman recusou estar presente na cerimónia de entrega, não aceitou a medalha e tornou-se a primeira pessoa a recusar a mais ambicionada distinção matemática.

George Szpiro traz à companhia do leitor os gigantes da Matemática que penetraram em estranhos mundos multidimensionais à procura de um prémio que transcende as honrarias terrestres do dinheiro e da fama. Este livro é o relato de como o enigma do formato do espaço foi solucionado por Perelman, o homem que viu mais longe, apoiado nos ombros dos que o precederam. Parte História, parte Matemática, esta é uma história fascinante sobre os mais abstractos tipos de criatividade e de honra.

O AUTOR
GEORGE SZPIRO, matemático e jornalista premiado, fez um M.B.A. na Universidade de Stanford e é doutorado em Economia Matemática pela Universidade Hebraica de Jerusalém. Leccionou na Wharton School da Universidade da Pensilvânia, na Universidade Hebraica e na Universidade de Zurique. Escreve uma coluna mensal sobre Matemática e já publicou numerosos artigos científicos. O seu livro anterior, A Conjectura de Kepler, foi publicado em cinco línguas e recebeu grandes elogios da crítica a nível internacional.

O QUE DIZEM OS CRÍTICOS

«George Szpiro, jornalista veterano, transforma a Matemática abstracta das esferas numa odisseia maravilhosa, lúcida e romântica que começa na antiga Alexandria, aterra no convés de uma nau do séc. XV e avança em direcção à Paris do séc. XIX e à São Petersburgo do séc. XX, onde finalmente se pôde gritar "Eureka!"»

Sylvia Nasar, autora de Uma Mente Brilhante

«Esta é a história fascinante de um dos mais sedutores e traiçoeiros problemas de toda a história da Matemática. Muitos matemáticos foram engolidos na sua voragem, apostando as carreiras em tentativas para o solucionar. Muitos anunciaram demonstrações que se revelaram incorrectas e acabaram por sofrer as consequências do erro. Por fim, Perelman, o homem vindo do nada, triunfa onde todos os outros falharam. A comunidade matemática exulta e ele vira-lhe as costas. Que história fabulosa!»

Colin C. Adams, Departamento de Matemática, Williams College

«Um relato extraordinário de uma enorme descoberta - e um retrato empolgante do tipo de criatividade e de nobreza que está no cerne da Matemática.»

Bud Mishra, Instituto Courant de Ciências Matemáticas, Universidade de Nova Iorque