Afinal de contas, de que trata exactamente este livro, Gödel, Escher, Bach: Laços Eternos — mais conhecido pela sigla GEB?

Esta questão tem-me perseguido desde que principiei a escrevinhá-lo, em 1973. Alguns amigos procuravam saber, é claro, o que me prendia tanto, mas sempre tive enorme dificuldade em explicá-lo concisamente. Anos mais tarde, em 1980, quando GEB já se encontrava durante algum tempo na lista do topo de vendas do The New York Times, a frase sumária obrigatória que publicitava o título durante várias semanas dizia: «Um cientista argumenta que a realidade é um sistema de tranças interligadas.» Depois de eu ter protestado veementemente contra esta evidente grosseria, substituíram-na por algo um pouco melhor, apenas com precisão suficiente para apaziguar os meus protestos.

Muitas pessoas pensam que o título diz tudo: um livro sobre um matemático, um artista e um músico. Mas o olhar mais casual mostrará que estes três indivíduos per se, notáveis como são, apenas desempenham funções minúsculas no conteúdo do livro. O livro não é sobre estas três pessoas, de modo nenhum!

Bem, então que tal a descrição de GEB como «um livro que mostra como a matemática, a arte e a música são, no fundo, uma e a mesma coisa?» Também isto está a milhas de distância — mas já o entendi vezes sem conta, da parte de não leitores como de leitores e até de leitores fervorosos do livro.

Nas livrarias já vi GEB decorar as prateleiras de secções muito diversas, não apenas de matemática, de ciência em geral, filosofia e das ciências cognitivas (tudo bem), mas também de religião, do oculto, e Deus sabe que mais. Por que será tão difícil descobrir de que trata este livro? Certamente não é por causa do seu tamanho. Não, em parte deve ser porque GEB mexe, não apenas superficialmente, com tantos e heterogéneos tópicos — fugas e cânones, lógica e verdade, geometria, recorrência, estruturas sintácticas, a natureza do significado, budismo zen, paradoxos, cérebro e mente, reducionismo e holismo, colónias de formigas, conceitos e representações mentais, tradução, computadores e suas linguagens, ADN, proteínas, o código genético, inteligência artificial, criatividade, consciência e livre arbítrio — até arte e música, por vezes, vejam só! — que muitas pessoas acham impossível localizar o núcleo central.

 

As imagens-chave e ideias que estão no cerne de GEB

 

Escusado será dizer que esta profusa confusão tem sido muito frustrante para mim ao longo dos anos, pois tinha a certeza de que expusera vezes sem conta os meus objectivos no próprio texto. É claro, todavia, que não o fiz suficientes vezes ou com clareza bastante. Mas, já que tenho agora a oportunidade de o fazer mais uma vez — e num local proeminente no livro, por certo —, deixem-me tentar dizer, pela última vez, por que escrevi este livro, de que trata e qual a tese principal que encerra.

Numa palavra, GEB é uma tentativa muito pessoal de dizer como é que os seres animados podem emergir da matéria inerte. O que é um ego e como pode um ego sair de uma coisa tão sem ego como um charco ou uma pedra? O que é um «eu» e por que se encontram tais coisas somente (pelo menos, até agora) em associação com «bolbos tilintantes de medo e sonho», como fraseou lindamente uma vez o poeta Russell Edson, isto é, somente em associação com uma certa espécie de massas vis­co­sas enclausuradas em cascas protectoras endurecidas, montadas sobre pedestais móveis que vagueiam pelo mundo aos pares de andas articuladas tremendo ligeiramente?

GEB aborda estas questões construindo lentamente uma analogia que liga moléculas inanimadas a símbolos sem significado, e depois liga egos (ou «eus», ou «almas», se preferirem — seja o que for que distingue os animais da matéria inerte) a certos padrões especiais, enrolados, retorcidos e rodopiantes, providos de significado, que só ocorrem em tipos particulares de sistemas de símbolos sem significado. É destes padrões estranhos e retorcidos que tanto se ocupa o livro, porque são pouco conhecidos e apreciados, contra-intuitivos e cheios de mistério. E, por razões que não serão difíceis de descortinar, chamo a tais padrões estranhos e entrelaçados, ao longo do livro, «voltas estranhas» (strange loops), embora nos capítulos mais avançados também utilize a designação de «hierarquias entrelaçadas» para descrever basicamente a mesma ideia.

De muitas maneiras, é por isso que M. C. Escher — ou, mais precisamente, a sua arte — é proeminente no «entrançamento dourado», porque, à sua maneira especial, estava tão fascinado como eu pelas «voltas estranhas» e, de facto, desenhou-as numa variedade de contextos, todos eles maravilhosamente desorientadores e fascinantes. Todavia, quando comecei a trabalhar no livro, Escher estava totalmente ausente do panorama (ou da volta, como agora se diz); o título provisório era o mundano Gödel’s Theorem and the Human Brain (GTHB, O Teorema de Gödel e o Cérebro Humano), e não encarava a inclusão de figuras paradoxais, quanto mais de diálogos divertidos. Vezes sem conta, porém, ao escrever sobre a minha noção de volta estranha, visualizava mentalmente esta ou aquela estampa de Escher quase subliminarmente, até que um dia, finalmente, me apercebi de que estas imagens estavam tão ligadas no meu pensamento às ideias sobre que estava a escrever que não podia deixar de fazer sentir aos leitores essa ligação, sob pena de perversidade. E, assim, a arte de Escher foi acolhida a bordo. Quanto a Bach, falarei mais adiante da sua entrada nesta minha «fuga metafórica sobre mentes e máquinas».

Regressando às voltas estranhas, GEB foi inspirado pela minha convicção de longa data de que a noção de «volta estranha» continha a chave da revelação do mistério daquilo a que nós, seres conscientes, chamamos «ser» ou «consciência». Confrontei-me com esta ideia pela primeira vez na adolescência, quando me encontrava obcecadamente absorvido na volta estranha perfeita que está no cerne do famoso teorema de incompletude de Kurt Gödel na lógica matemática — um lugar bem arcano, poderá pensar-se, para tropeçar nos segredos por detrás dos egos e dos «eus»; todavia, praticamente ouvira gritar nas páginas de Nagel e Newman que era exactamente disso que se tratava.

Este prefácio não é a ocasião nem o lugar para entrar em pormenores — na realidade, foi por isso que o volume que têm nas mãos foi escrito, de modo que seria presunçoso da minha parte supor que poderia superar o seu autor nestas breves páginas! —, mas uma coisa tem de ser dita desde já: a volta estranha godeliana que surge nos sistemas formais em matemática (isto é, colecções de regras para gerar uma série sem fim de verdades matemáticas apenas por meio de manipulação simbólica mecanizada, sem atenção aos significados ou ideias escondidos nas formas manipuladas) é uma volta que permite ao sistema «ver-se a si próprio», falar de si próprio, tornar-se «autociente», e não seria ir longe de mais dizer que, em virtude de possuir uma tal volta, um sistema formal adquire um ego.

 

Símbolos sem significado adquirem significado sem querer

 

O que é tão estranho nisto é que os sistemas formais em que estes «egos» esqueléticos assomam são construídos a partir de nada mais do que símbolos sem significado. O ego, como tal, desponta somente por virtude de um tipo especial de padrão enrodilhado entre os símbolos sem significado. Mas devo confessar: estou a ser um pouco esquivo ao repetir a frase «símbolos sem significado» (como no final dos dois últimos parágrafos), pois uma parte crucial do argumento do livro reside na ideia de que o significado não pode ser mantido fora dos sistemas formais, quando têm lugar isomorfismos suficientemente complexos. O significado surge apesar dos melhores esforços para manter a ausência de significado dos símbolos!

Deixem-me refrasear as duas últimas frases sem utilizar o termo, ligeiramente técnico, «isomorfismo». Quando um sistema de símbolos «sem significado» possui padrões que rastreiam ou reflectem com precisão vários fenómenos no mundo, então o rastro ou reflexo impregna os símbolos com alguma dose de significado — na realidade, tal rastro ou reflexo é nem mais nem menos aquilo que o significado é. Dependendo de quão complexo, subtil ou fidedigno é o rastro, assim se revelam diferentes graus de significação. Não desenvolvo mais este ponto aqui, pois é tese que retomo bastantes vezes no livro, principalmente nos capítulos 2, 4, 6, 9 e 11.

A linguagem humana, comparada com um sistema formal típico, é incrivelmente fluida e subtil nos seus padrões de rastreio da realidade, razão pela qual os símbolos dos sistemas formais podem parecer bastante áridos; podemos olhar para eles, realmente, como desprovidos de significado. Mas também é verdade que, se olharmos para um jornal escrito numa língua desconhecida, as formas estranhas não parecem mais do que padrões maravilhosamente intrincados sem significado. A linguagem humana, rica como é, pode assim ser esvaziada do seu pretenso significado.

Na realidade, muitos filósofos, cientistas e outros acreditam que os padrões de símbolos per se (como livros, filmes, bibliotecas, CD-ROMs ou programas computacionais, por mais complexos ou dinâmicos que sejam) nunca possuem significado por si próprios, mas, ao invés, da maneira mais misteriosa, tal significado brota apenas da química orgânica, ou talvez da mecânica quântica dos processos alojados nos cérebros biológicos de base carbónica. Embora não admita este ponto de vista paroquial, biochauvinista, reconheço, todavia, claramente o seu apelo intuitivo. Tentando vestir o fato de um crente na primazia, unicidade mesmo, dos cérebros, consigo ver donde vêem tais pessoas.

Elas pensam que alguma espécie de «magia semântica» tem lugar somente dentro dos nossos «bolbos tilintantes», algures atrás de pares de glóbulos oculares, embora nunca sejam capazes de dizer como e por que é assim; além disso, crêem que essa magia semântica é responsável pela existência dos egos humanos, almas, consciências, «eus». E eu, na realidade, também penso que os egos e semânticas — por outras palavras, eus e significados — efectivamente brotam de uma só fonte, mas discordo de que tais fenómenos se devam inteiramente a quaisquer propriedades especiais, ainda não descobertas, da estrutura microscópica dos cérebros.

Tal como vejo a questão, a única maneira de ultrapassar esta visão mágica do «eu» e da consciência consiste em continuar a lembrar, por muito desagradável que possa parecer, que o «bolbo tilintante de medo e sonho» que se aninha dentro do nosso crânio é um objecto puramente físico constituído por componentes inanimadas completamente estéreis, que seguem exactamente as mesmas leis que regulam o resto do universo, como porções de texto, CD-ROMs ou computadores. Somente persistindo na consideração deste facto perturbador poderemos, gradualmente, começar a desenvolver uma intuição para sair do mistério da consciência: a de que a chave não está nos materiais que compõem os cérebros, mas nos padrões que se organizam no interior dos materiais do cérebro.

Esta é uma mudança libertadora, pois permite alcançar um nível diferente de consideração do que constitui um cérebro: como media que suportam padrões complexos que reflectem o mundo, ainda que imperfeitamente, esse mesmo mundo no qual, desnecessário é dizê-lo, os próprios cérebros são residentes — e é na inevitável auto-reflexão que daí resulta, por muito imparcial ou imperfeita que seja, que as voltas estranhas da consciência começam a evoluir.        

Kurt Gödel despedaça a linha Maginot de Bertrand Russell

 

Acabei de defender que a mudança de enfoque das componentes materiais para os padrões abstractos permite que seja dado o salto quase mágico do inanimado para o animado, do não semântico para o semântico, do sem sentido para o significável. Afinal de contas, nem todos os saltos da matéria para o padrão dão origem à consciência, alma ou ego, obviamente: numa palavra, nem todos os padrões são cons­cientes. Que espécie de padrão é então aquele que constitui a marca identificadora de um ego? A resposta de GEB é: uma volta estranha.

 A ironia é que a primeira volta estranha — e o meu modelo para o conceito em geral — foi descoberta num sistema talhado de encomenda para deixar as voltas estranhas de fora! Estou a referir-me ao famoso tratado Principia Mathematica, de Bertrand Russell e Alfred North Whitehead, uma trabalho gigantesco, proibitivo, tecido com simbolismo denso e escrupuloso que preenche volume após volume, cuja realização nos anos 1910–1913 foi despoletada pela busca desesperada do primeiro autor para obviar aos paradoxos da auto-referência em matemática.

No cerne dos Principia Mathematica está a chamada «teoria dos tipos» de Russell, a qual, à semelhança da mais ou menos contemporânea linha Maginot, foi concebida para manter de fora «o inimigo» da maneira mais firme e estanque. Para os Franceses, o inimigo era a Alemanha; para Russell era a auto-referência. Russell acreditava que a possibilidade de um sistema matemático falar de si próprio de alguma maneira era o seu beijo-de-morte, pois a auto-referência — assim pensava — abriria necessariamente a porta à autocontradição e arrastaria assim a matemática para o colapso. Para evitar este destino inevitável inventou uma hierarquia elaborada (e infinita) de níveis, completamente separados uns dos outros, de modo a impedir definitivamente — ou assim ele pensava — que o temido vírus da auto-referência infectasse o frágil sistema.

Demorou um par de décadas até o jovem lógico austríaco Kurt Gödel se aperceber de que a linha Maginot matemática de Russell e Whitehead contra a auto-referência podia ser habilmente circundada (tal como os Alemães, na segunda grande guerra, cedo acabariam por habilmente passar ao lado da verdadeira linha Maginot) e que a auto-refe­-rência não apenas espreitava os Principia Mathematica desde o primeiro dia, mas de facto infestava os pobres PM de maneira completamente insanável. Além disso, como Gödel brutalmente demonstrou, esta infestação completa do sistema pela auto-referência não se devia a qualquer fraqueza nos PM, mas, pelo contrário, à sua potência. Qualquer sistema semelhante teria exactamente o mesmo «defeito». A razão pela qual levara tanto tempo para o mundo se aperceber deste facto espantoso é que ele dependeu de se fazer um salto algo análogo ao do cérebro para um ego, aquele famoso salto dos constituintes materiais para os padrões animados.

Para Gödel, tudo confluiu por volta de 1930 graças a uma descoberta simples, mas maravilhosamente rica, que ficou conhecida por «numeração de Gödel» — uma transformação mediante a qual as longas sequências de símbolos num sistema formal são reflectidas de maneira precisa por relações matemáticas entre determinados números inteiros (em geral, astrono­micamente grandes). Utilizando essa correspondência entre padrões intrincados de símbolos sem significado (para utilizar novamente este termo duvidoso) e números enormes, Gödel mostrou como uma proposição acerca de um sistema matemático qualquer (como a afirmação de que os Principia Mathematica estão livres de contradições) pode ser traduzida numa proposição matemática dentro da teoria dos números (o estudo dos números inteiros). Por outras palavras, qualquer proposição metamatemática pode ser importada pela matemática, e sob este novo disfarce a proposição afirma simplesmente (como qualquer outra proposição da teoria dos números) que determinados números inteiros possuem certas propriedades ou estão numa determinada relação entre si. Mas, noutro nível, também possui um significado muito diferente, o qual, à superfície, parece tão remoto em relação a uma proposição da teoria dos números como uma frase de um conto de Dostoievski.

Através da transformação de Gödel, qualquer sistema formal concebido para produzir verdades sobre «meros» números também produziria — inadvertida mas inexoravelmente — verdades sobre as próprias propriedades e, deste modo, tornar--se-ia, por assim dizer, «autoperceptivo». De todos os casos clandestinos de auto-       -referência que infestavam os PM trazidos à luz por Gödel, as doses mais concentradas escondiam-se naquelas proposições que falavam dos próprios números de Gödel e, em particular, diziam coisas muito estranhas acerca de si próprias, como «eu não sou demonstrável em PM». Deixem-me repetir: inversões de marcha, tais enlaces consigo mesmos, tais enrolamentos, longe de serem um defeito eliminável, eram um subproduto inevitável da vasta potência do sistema.

Sem grande surpresa, pois, consequências matemáticas e filosóficas revolucionárias caíram em catadupa da súbita revelação de Gödel de que a auto-referência abundava no seio do tão cuidadosamente concebido bastião construído por Russell para a deixar de fora a todo o custo; a mais famosa dessas consequências foi a chamada «incompletude essencial» da matemática formalizada. Esta noção será cuidadosamente tratada nos capítulos vindouros, mas, por muito fascinante que seja, a incompletude em si mesma não é central à tese de GEB. Para GEB, o aspecto mais crucial do trabalho de Gödel é a sua demonstração de que o significado de uma proposição matemática pode ter consequências profundas, mesmo num universo supostamente destituído de significado. Portanto, é o significado da proposição G de Gödel (aquela que afirma «G não é demonstrável em PM») que garante que G não é demonstrável em PM (o que é precisamente o que G afirma). É como se o significado godeliano escondido da proposição tivesse alguma espécie de poder sobre as regras do sistema, manipuladoras de símbolos no vazio e insensíveis ao significado, impedindo-as de alguma vez comporem uma demonstração de G, façam o que fizerem.

 

Causalidade às avessas e emergência de um «eu»

 

Este tipo de efeito dá uma sensação de causalidade loucamente retorcida, ou invertida. Afinal de contas, não deverão os significados que decidimos atribuir às sequências de símbolos sem significados ser totalmente desprovidos de consequências? Ainda mais estranho é o facto de a única razão para a proposição G não ser demonstrável em PM ser o seu significado auto-referente; na realidade, pareceria que G, sendo uma proposição verdadeira acerca de números inteiros, deveria ser demonstrável, mas — graças ao seu nível extra de significado como proposição acerca de si própria, afirmando a sua indemonstrabilidade — não é.

Algo muito estranho emerge, pois, da revolução godeliana: a revelação do poder causal do significado num universo regulamentado mas livre de significados. E é aqui que a minha analogia com cérebros e egos regressa, sugerindo que a volta retorcida da consciência de si mesmo presa dentro de um bolbo inanimado chamado «cérebro» também possui poder causal — ou, de outro modo, que um mero padrão chamado «eu» pode remexer no meio de partículas inanimadas no cérebro não menos do que as partículas inanimadas no cérebro podem remexer nos padrões. Para abreviar, um «eu» assume-se — pelo menos do meu ponto de vista — através de uma espécie de um vórtice mediante o qual os padrões no cérebro reflectem o espelhar cerebral do mundo e, mais tarde ou mais cedo, espelham-se a si próprios e, no seguimento, o vórtice do «eu» torna-se uma entidade real, causal. Para uma vívida analogia concreta, embora imperfeita, deste curioso fenómeno abstracto, pensemos no que acontece quando uma câmara de TV é apontada a um televisor de modo a exibir-se a si própria no écran (e o écran no écran, etc.) — aquilo a que chamo em GEB «televisão autodevoradora» e em escritos posteriores, por vezes, chamo «passagem de nível de volta de retrocarga» (level-crossing feedback loop).

Quando e somente quando tal volta ocorre num cérebro ou em qualquer outro substrato é que uma pessoa — um único «eu» novo — é trazida à existência. Além disso, quanto mais auto-referencialmente rica uma tal volta é, mais consciente é o ego a que dá origem. Sim, por muito chocante que isto possa parecer, a consciência não é um fenómeno apaga-acende, mas admite graus, graduações, tonalidades. Ou, para ser mais directo, há almas maiores e almas mais pequenas.

 

Homens de almas pequenas, precavejam-se!

 

Não posso deixar de recordar, nesta altura, uma observação horrivelmente elitista, mas muito bem-humorada, de um dos meus escritores favoritos, o «crítico das sete artes» americano James Huneker, na sua cintilante biografia de Frederico Chopin a pro­-pósito do Étude, Op. 25, n.º 11, em lá menor, que, tanto para mim como para Huneker, é uma das mais emotivas e sublimes peças de música jamais escritas: «Os homens de alma pequena, por muito ágeis que sejam os seus dedos, devem evitar tocá-la.»

«Homens de alma pequena?!» Que horror! Não há frase que mais contrarie o espírito da democracia americana! E, todavia, pondo de lado o seu sexismo ofensivo e arcaico (um crime que também eu cometo em GEB, o que muito lamento), sugiro que é apenas porque acreditamos tacitamente em algo como a distinção feita por Huneker que estamos dispostos a comer animais de uma ou outra espécie, a matar moscas e a esmagar mosquitos, a combater bactérias com antibióticos e tudo o mais. Concordamos geralmente que «homens» como uma vaca, um peru, uma rã e um peixe possuem alguma faísca de consciência, algum tipo de «alma» primitiva, mas, francamente, bem mais pequena do que a nossa — e é por isso, sem tirar nem pôr, que nós, «homens», sentimos que temos todo o direito de extinguir as fracas luzes nas cabeças destas bestas de alma fraccionária e de engolir com imenso gosto os seus protoplasmas, antes quentes e vibrantes, agora frios e inertes, e fazemo-lo sem o mais leve rastro de sentimento de culpa.

Chega de sermões! O verdadeiro ponto aqui, caro leitor, é que nem todas as voltas estranhas dão origem a almas tão grandes e gloriosas como a sua e a minha. Assim, por exemplo, não desejaria que você ou outrem deixasse de ler a totalidade ou parte de GEB, abanasse a cabeça e dissesse com pesar «este esquisito Hofstadter convenceu-se de que os Principia Mathematica de Russell e Whitehead são uma pessoa consciente com alma!». Balelas! Tolice! Asneira! A volta estranha de Gödel, sendo embora o meu paradigma do conceito, é, todavia, o exemplo mais esquelético de volta estranha e reside num sistema cuja complexidade é patética, se comparada com a de um cérebro orgânico. Além disso, um sistema formal é uma coisa estática, não muda ou cresce com o tempo. Um sistema formal não vive numa sociedade de outros sistemas formais, espelhando-os dentro de si e sendo, por sua vez, espelhado dentro dos seus «amigos». Bem, retiro a última observação, pelo menos um pouco: qualquer sistema formal tão poderoso como os PM contém, de facto, modelos não apenas de si próprio, mas de uma infinidade de outros sistemas formais, alguns semelhantes, outros muito diferentes de si mesmo. Foi essencialmente disto que Gödel se apercebeu. Mas, por outro lado, não há contrapartida para o tempo, para o desenvolvimento, quanto mais para o nascimento e a morte.

Portanto, tudo quanto diga sobre os «eus» a assumirem a sua existência nos sistemas matemáticos formais tem de ser temperado com uma adequada pedra de sal. As voltas estranhas são estruturas abstractas que surgem em vários meios e com diferentes graus de riqueza. GEB é, na essência, uma longa proposta de voltas estranhas enquanto metáfora para o modo como é originada a autoconsciência, uma metáfora como ponto de partida para começar a apreender o que faz um «eu» parecer num dado momento tão terrivelmente real e tangível como o seu possuidor e ao mesmo tempo tão vago, tão impenetrável, tão profundamente elusivo.

Pessoalmente não imagino que a consciência possa ser completamente entendida sem referência às voltas estranhas godelianas ou passagens de nível de voltas de retroalimentação. Devo dizer, por isso, que estou surpreendido e confuso pelo facto de os livros publicados nos últimos anos que tentam desvendar os mistérios da consciência quase nunca mencionarem nada a esse respeito. Muitos dos seus autores leram e saborearam GEB; todavia, em nenhum lugar é referenciada a sua tese central. Parece, por vezes, como se eu tivesse gritado uma mensagem profundamente sentida para um abismo vazio e ninguém me tivesse escutado.

 

As primeiras sementes de GEB

 

Se o objectivo do autor era apenas o de propor uma teoria das voltas estranhas como o cerne da nossa consciência e a fonte do nosso sentimento irreprimível do «eu», porquê, perguntar-se-á, acabou por escrever um livro tão vasto com tantas aparentes digressões pelo meio? Por que razão divaga por fugas e cânones? Porquê a recorrência? E o zen? E a biologia molecular? Et cetera...

A verdade é que, quando comecei, não tinha a menor ideia de que acabaria por falar de todas estas coisas. Nem sequer sonhava que o meu livro incluiria diálogos, quanto mais diálogos sobre formas musicais. A natureza complexa e ambiciosa do meu projecto evoluiu apenas gradualmente. Em traços largos, aconteceu da maneira seguinte.

Já referi anteriormente a minha leitura, na adolescência, do livrinho Gödel’s Proof, de Ernest Nagel e James R. Newman. Bem, esse livro irradiou-me de excitação e profundidade e lançou-me como uma flecha direitinha ao estudo da lógica simbólica. Assim, enquanto estudante de matemática em Stanford e, uns anos mais tarde, numa curta carreira de pós-graduação em Berkeley, frequentei diversos cursos avançados de lógica, mas, para minha completa desilusão, todos eles eram arcanos, técnicos e completamente desprovidos da magia que conhecera em Nagel e Newman. O resultado destes estudos pretensiosos foi que o meu activo interesse juvenil pela maravilhosa demonstração de Gödel e as suas «voltas estranhas» quase desfaleceu. Fiquei realmente com uma tal sensação de esterilidade que em finais de 1967, quase em desespero, abandonei os estudos pós-graduados em Berkeley e assumi uma nova identidade como estudante pós-graduado de física na Universidade do Oregon em Eugene, onde a minha antiga fascinação ardente pela lógica e pela metamatemática entrou num estado de letargia profunda.

Vários anos passaram, e num belo dia de Maio de 1972, vasculhando nas prateleiras de matemática da livraria da Universidade do Oregon, deparei com o estupendo livro A Profile of Mathematical Logic, do filósofo Howard DeLong, arrisquei na sua compra e, num espaço de semanas, a minha velha paixão pelos grandes mistérios godelianos e tudo o que com eles se relaciona reacendeu-se. As ideias começaram a jorrar como loucas no meu titubeante bolbo de medo e sonho.

Apesar desta alegria, estava muito desanimado com o curso dos meus estudos de física e com a minha vida em geral; por conseguinte, chegado o mês de Junho, empacotei todos os meus haveres numa dúzia de caixotes de cartão e lancei-me numa migração para oriente através do vasto continente americano encavalitado no Quicksilver, o meu fiel Mercury de 1956. Para onde ia, não tinha a certeza. Só sabia que procurava uma vida nova.

Após atravessar as belas cascatas a nascente do deserto do Oregon, cheguei a Moscovo, no estado do Idaho. Como o Quicksilver apresentava alguns problemas mecânicos e precisava de reparações, aproveitei o tempo livre e fui até à biblioteca da Universidade do Idaho pesquisar alguns artigos sobre a demonstração de Gödel referidos na bibliografia comentada de DeLong. Fotocopiei vários e, passado um dia ou dois, arranquei em direcção a Montana e Alberta. Cada noite que parava e montava a tenda, umas vezes numa floresta, outras à beira de um lago, ansiava por ler os artigos à luz da lanterna, até acabar por adormecer no saco-cama. Estava a compreender cada vez mais claramente muitas coisas godelianas, e o que estava a aprender era verdadeiramente fascinante.

De carta para panfleto a seminário

 

Após alguns dias nas montanhas Rochosas canadianas, virei novamente para sul e cheguei a Boulder, no Colorado. Aí, numa tarde, uma série de ideias novas começou a fluir numa carta espontânea ao meu amigo de longa data Robert Boeninger. Ao fim de várias horas de escrita apercebi-me de que, embora a carta fosse mais longa do que idealizara — cerca de trinta páginas manuscritas —, apenas dissera metade do que tencionara dizer. Isto fez-me pensar que talvez devesse escrever um panfleto, em vez de uma carta, e Robert nunca chegou a receber a missiva incompleta.

De Boulder caminhei mais para este, saltando de uma cidade universitária para outra, até que New York City me surgiu à frente como se tivesse sido sempre o meu destino final. Na realidade, acabei por passar vários meses em Manhattan, frequentando cursos pós-graduados no City College e leccionando física a enfermeiras no Hunter College, mas, à medida que ia correndo o ano de 1973, ia encarando o facto de, por muito que gostasse de Nova Iorque sob variados aspectos, andar mais agitado do que durante a permanência em Eugene e decidi que seria mais sensato regressar ao Oregon e terminar aqui os estudos pós-graduados.

O meu sonho de «vida nova» não se tinha materializado, mas em certo sentido senti-me aliviado por regressar. Por um lado, a Universidade do Oregon mantinha naquela época a política iluminada de permitir que qualquer membro podia criar e reger um curso creditado de «pesquisa», desde que fosse aprovado por um ou mais departamentos. Submeti, pois, aos departamentos de filosofia e de matemática um curso trimestral de pesquisa centrado no teorema de Gödel, e o pedido foi atendido. As coisas estavam a melhorar.

A intuição dizia-me que a minha fascinação pessoal pelas voltas estranhas — não apenas a sua importância filosófica, mas também o seu encanto estético — não era apenas uma pequena obsessão neurótica minha, mas podia tornar-se infecciosa         se, pelo menos, conseguisse transmitir aos meus alunos que aquelas noções não   eram aborrecidas nem áridas, como naqueles frígidos e estéreis cursos de lógica     que frequentara, mas antes — como Nagel e Newman tinham sugerido — inti­mamente relacionadas com uma plêiade de ideias profundas e belas em matemática, física, ciências da computação, psicologia, filosofia, linguística, e assim sucessi­vamente.

Dei ao curso o nome, meio piroso, meio romântico, de «O Mistério do Indecidível», na esperança de atrair estudantes de áreas muito diversas, e o truque funcionou. Foram aliciadas 25 almas, todas elas entusiásticas. Recordo vivamente as lindas florações que observava da janela sempre que dava uma aula nessa Primavera e ainda mais intensamente me lembro de David Justman, da área da história da arte, de Scott Buresh, das ciências políticas, e de Avril Greenberg, finalista nas artes. Estes três devoraram simplesmente as ideias, falávamos sem fim sobre elas. O curso correu, portanto, muito bem tanto para os aliciados como para o aliciador.

Algures durante o Verão de 1973 fiz um rascunho de um índice de matérias para o meu «panfleto» e nesse momento a ambição do projecto começou a perseguir-me, mas ainda me parecia mais um panfleto do que um livro. Foi somente no Outono que comecei a escrever com determinação. Nunca antes tinha escrito mais de meia dúzia de páginas de uma vez só, mas lancei-me ferozmente para a frente, convicto de que seria apenas uma questão de dias — talvez uma ou duas semanas. Fiquei ligeiramente desconsolado, pois, de facto, a primeira versão (manuscrita, tal como a carta para Robert, só que com mais emendas e cortes) levou-me um mês a concluir — um mês pautado pela «guerra do Yom Kippur», que me impressionou profundamente. Apercebi-me de que esta versão não era o produto final, mas pensei que o principal estava feito e que o resto era apenas uma questão de revisão.

 

Começam as experiências com a forma literária

 

Enquanto escrevia aquela primeira versão não estava certamente a pensar          nos desenhos de Escher. Nem estava a pensar na música de Bach. Mas um dia,     num fervilhar de ideias sobre a mente, o cérebro, a identidade humana e coisas semelhantes, apropriei-me sem vergonha do par de personagens de Lewis Carroll, Aquiles e Tartaruga, cujas estranhas personalidades sempre me divertiram imenso, sentei-me e, num febril assombro, escrevi um longo e complexo diálogo sobre         um imenso e fictício livro do qual cada página continha informação exaustiva sobre um neurónio específico no cérebro de Einstein. Acontece que o diálogo continha uma curta secção em que as duas personagens se imaginavam uma à outra noutro diálogo e cada uma delas dizia «você poderá então dizer isto... a que eu poderei responder o seguinte... e você continuará assim...», e assim sucessivamente. Por causa desta característica estrutural, quando coloquei o último ponto final na última fala, regressei ao topo da página inicial e aí, num impulso, dactilografei a palavra «FUGA».

É claro que o meu diálogo do livro-Einstein não era realmente uma fuga — longe disso —, mas de alguma maneira fazia-me lembrar uma fuga. Desde a mais tenra juventude ficara profundamente emociado com a música de Bach, e esta ideia inesperada de ligar formas contrapontuais bachianas a diálogos vivos impregnados de conteúdo intelectualmente rico apossou-se de mim como uma paixão. Nas semanas seguintes, enquanto a ideia circulava de um lado para o outro na minha cabeça, apercebi-me das potencialidades de exploração desta via e imaginei quão sofregamente teria devorado diálogos semelhantes durante a minha adolescência. Fui assim levado à ideia de inserir amiúde diálogos contrapontuais não só para amenizar o tédio das ideias pesadas nos capítulos, mas também para me permitir a introdução de versões mais leves e alegóricas de todos os conceitos difíceis.

Finalmente, acabei por decidir — o que demorou muitos meses — que a estrutura óptima seria uma alternância estrita entre capítulos e diálogos. Uma vez ultrapassado este ponto, apenas me restava a alegre tarefa de assinalar as ideias mais cruciais que queria transmitir aos leitores e, de algum modo, incorporá-las tanto na forma como no conteúdo de diálogos ora fantasiados ora simples entre Aquiles e a Tartaruga (e alguns amigos mais).

GEB esfriado, depois reaquecido

 

Nos princípios de 1974 troquei de orientador de doutoramento pela quarta e última vez e ataquei um problema totalmente novo na física do estado sólido que parecia bem dócil, mas se perfilava como espinhoso. O meu mais recente orientador, Gregory Wannier, queria que me dedicasse em profundidade, e eu sabia que desta vez ou me mantinha à tona ou me afundava para sempre no mundo da física. Queria um doutoramento — um objectivo precioso mas horrivelmente elusivo com o qual me debatia havia quase uma década — e era agora ou nunca! E então, com grande relutância, guardei o precioso manuscrito numa gaveta e disse para mim próprio: «Intocável! E nada de espreitadelas!» Cheguei ao ponto de instituir castigos de autoprivação de alimento para o caso de ousar abrir a gaveta e simplemente folhear o livro-em-construção. Pensar em pensamentos GEB — ou antes pensamentos GTHB — era estritamente verboten (proibido).

A propósito de alemão, Wannier calendarizara uma estada semestral na Alemanha para o Outono de 1974, e como eu sempre gostara da Europa, perguntei se havia alguma maneira de também ir com ele. Gentilmente, conseguiu obter para mim uma posição de wissenschaftlicher Assistent — essencialmente, um assistente — de Física na Universidade de Regensburg, o que fiz durante um semestre, até inícios de 1975. Foi durante esse período que completei a maior parte da minha tese de doutoramento. Como não tinha amigos próximos, os dias e noites em Regensburg eram longos e solitários. De uma maneira muito particular, o meu melhor amigo durante esse período foi Frederico Chopin, pois quase todas as noites, à meia-noite, sintonizava a Rádio Varsóvia e escutava vários pianistas interpretarem muitas das suas obras que conhecia e apreciava, e muitas outras que desconhecia, mas de que vim a gostar igualmente.

Todo esse tempo foi GEB-verboten, e assim continuou até finais de 1975, quando, finalmente, dei por concluída a tese. Embora este trabalho fosse sobre uma requintada estrutura visual (v. capítulo 5 deste livro) e parecesse constituir um bom trampolim para uma carreira, já tinha sofrido demasiados golpes no meu ego durante a pós-graduação para acreditar que seria alguma vez um bom físico. Por outro lado, o reacender de velhas chamas intelectuais e, especialmente, a escrita de GTHB tinham insuflado em mim uma nova espécie de autoconfiança.

Sem emprego, mas altamente motivado, mudei-me para a minha terra natal de Stanford, onde, graças ao generoso e incondicional apoio financeiro dos meus pais (uma «bolsa Hofstadter» por dois anos, como por brincadeira lhe chamei), decidi «readaptar-me» como investigador em inteligência artificial. Ainda mais importante foi o facto de poder retomar a relação apaixonada com as ideias que tanto me tinham atraído um par de anos atrás.

Em Stanford, o meu «panfleto» de outrora floresceu. Foi totalmente reescrito, pois senti que os anteriores rascunhos, embora focados nas ideias certas, eram imaturos e inconsistentes no estilo. E tirei partido de um dos primeiros e melhores processadores de texto do mundo, o programa tremendamente flexível e cómodo do meu novo amigo Pentti Kanerva, TV-EDIT. Graças a este programa, a nova versão fluiu com suavidade. Não consigo imaginar como teria escrito GEB sem ele.

Somente nesta fase é que as marcas distintivas do estilo do livro realmente emergiram — as brincadeiras por vezes infantis com as palavras, a trama de estruturas verbais novas que imitam formas musicais, o chapinhar em analogias de toda a espécie, o tecer de histórias cuja estrutura espelha os assuntos tratados, a mistura de personagens loucas em cenários fantásticos. Enquanto escrevia, sabia certamente que o meu livro seria bastante diferente de outros sobre assuntos nele versados e que estava a violar não poucas convenções. No entanto, persisti ousadamente, porque senti que o que estava a fazer tinha de ser feito e tinha o direito intrínseco a ser feito. Uma qualidade-chave para me fazer acreditar no que estava a fazer foi que este era um livro em que a forma era tratada a par do conteúdo — e isso não era acidental, pois GEB é em grande parte sobre como o conteúdo é inseparável da forma, como a semântica o é da sintaxe, como são inextricáveis uns dos outros as matérias e os seus padrões.

Sempre soube que, em muitos aspectos da vida, me envolvi tanto com a forma como com o conteúdo, mas nunca suspeitara do que iria ser a profundidade do meu envolvimento na escrita deste meu primeiro livro, na questão da aparência visual a todos os níveis. Assim, graças à facilidade de utilização do TV-EDIT, tudo o que escrevia era sujeito a polimento no sentido de melhorar a aparência no écran e, embora tal controle tivesse em tempos sido considerado um luxo para um autor, fiquei muito cativo dessa facilidade e detestaria prescindir dela. Quando, finalmente, obtive uma versão substancial do manuscrito pronta para enviar aos editores para apreciação, já a concepção visual e a estrutural estavam intimamente entrelaçadas.

 

 A chamada de Clarion

 

Perguntaram-me muitas vezes se, como autor desconhecido de um manuscrito heterodoxo com um título estranho, tivera de enfrentar durante anos o receio monolítico da indústria editorial de correr riscos. Bem, talvez tenha sido sorte, mas a minha experiência a este respeito foi bem mais agradável.

Em meados de 1977 enviei uma amostra a cerca de quinze editoras de prestígio, só para sentir o pulso da reacção, tendo a maioria respondido polidamente que este «não era o tipo de coisa» em que se empenhavam. Tudo bem. Contudo, três ou quatro mostraram interesse em ver mais e, assim, uma de cada vez, fui-lhes facultando a obra completa. É claro que fiquei desapontado quando duas delas a recusaram (demorando, em cada caso, alguns meses para decidir, o que só aumentou a minha frustração), mas nem por isso me deixei desencorajar em demasia. Então, perto do Natal, Martin Kessler, director da Basic Books, uma editora que sempre admirara, deu-me alguns sinais de esperança.

O Inverno de 1977–1978 foi tão severo na Universidade de Indiana, onde me encontrava como professor assistente, que o carvão para aquecimento se esgotou e em Março a universidade foi forçada a encerrar durante três semanas, esperando o regresso de clima mais quente. Decidi utilizar este tempo livre para viajar de carro até Nova Iorque e alguns outros lugares mais a sul para rever velhos amigos. Clara como uma campainha na minha memória tantas vezes confusa está uma breve paragem num pequeno restaurante na vila de Clarion (Clarim), Pensilvânia, de cuja cabina telefónica fiz uma chamada rápida para Martin Kessler, em Nova Iorque, para saber se tinha novidades. Foi um momento grande da minha vida quando ele disse que estava «encantado» por trabalhar comigo — e pensar que tudo ocorreu naquela apropriadamente designada aldeola, de todos os lugares...

 

A vingança das prensas furadas

 

   Agora, que tinha encontrado um editor, restava o problema de transformar a impressão rudimentar de computador do manuscrito num livro finamente impresso. Foi uma sorte que Pentti, para melhorar o TV-EDIT, tivesse acabado de desenvolver um dos primeiros sistemas tipográficos de computador, que me encorajou fortemente a utilizar. Kessler, sempre aventureiro, estava disposto a ensaiar o esquema — em parte, é claro, porque pouparia alguns cobres à Basic Books, mas também porque gostava, por natureza, de correr alguns riscos calculados.

Tipografia faça-você-mesmo, uma grande oportunidade para mim, não era nenhuma pêra doce. Os computadores eram muito mais primitivos do que actualmente, e para utilizar o sistema de Pentti tinha de inserir virtualmente milhares de comandos crípticos em cada capítulo ou diálogo, em seguida cortar cada ficheiro em vários mais pequenos — cinco ou seis, em média —, cada um dos quais tinha de ser processado por vários programas computacionais, após o que cada parte resultante tinha de ser fisicamente perfurada num padrão críptico de miríades de buracos numa longa e estreita fita de papel. Eu próprio tinha de caminhar 200 metros até ao edifício onde estava localizada a perfuradora, carregar a fita perfurada e controlá-la cuidadosamente para que não encravasse.

Em seguida, carregava este conjunto de fitas sujas de óleo outros 400 metros até ao edifício onde era impresso o The Stanford Daily e, se estivesse livre, utilizava eu mesmo a máquina de fotoimpressão. Tudo isto era uma operação longa e elaborada, envolvendo caixas de papel fotográfico, câmaras escuras, banhos químicos, prensas rolantes por onde o papel tinha de passar para limpar os químicos e estendais onde se penduravam para secarem as provas de papel com 1,5 m de comprimento durante um ou dois dias. O processo de ver, finalmente, o resultado dos milhares de comandos tipográficos era extremamente pesado e moroso. Mas a verdade é que não me importava muito com isso; era, de facto, arcaico, especial e até excitante, à sua maneira.

Mas, um dia, quando quase todas as provas estavam impressas — entre duas e três centenas — e pensava estar próximo da conclusão, fiz uma descoberta terrível. Tinha assistido à tiragem de cada uma dos banhos de revelação com tinta preta bem destacada, mas algumas das recentemente saídas da secagem apresentavam um tom acastanhado. O quê!? Verifiquei outras, menos recentes, com tons castanho-claro, alaranjado e até amarelo-pálido!

Não podia acreditar no que os meus olhos viam. Como teria acontecido isto?       A resposta simples deixou-me furioso e desamparado: as velhas prensas rolantes apresentavam desgaste desigual e já não limpavam completamente os químicos, de modo que o ácido ia corroendo dia a dia a tinta preta. Para o Daily isso não fazia diferença — as provas eram utilizadas numa questão de horas —, mas para um livro era um desastre total. Era impossível a impressão a partir de provas amareladas!         E as fotocópias que tinha feito de imediato após a tiragem eram nítidas, mas não o suficiente. Que pesadelo! Tanto trabalho para nada. Senti-me como um defesa de uma equipa de futebol que faz uma corrida com a bola por todo o comprimento do campo para a perder a um metro da baliza do adversário.

O Verão de 1978 tinha sido quase todo gasto na produção destas provas, mas agora chegava ao fim e tinha de regressar a Indiana para dar aulas. Que fazer? Como poderia salvar GEB? A única solução que antevia era a de, às minhas custas, voar para Stanford todos os fins de semana do Outono e fazer tudo de novo. Por sorte, só tinha aulas às terças-feiras e quintas-feiras e, assim, cada quinta-feira à tarde saía a correr da aula, apanhava um avião para Stanford e aí trabalhava como um louco até à tarde da segunda-feira seguinte e regressava de avião a Indiana. Nunca esquecerei o pior desses fins de semana, durante o qual consegui, não sei como, trabalhar quarenta horas seguidas sem piscar um olho. É a isto que se chama paixão!

No meio desta embrulhada houve uma coisa boa, bendita seja: tive a oportunidade de corrigir todos os erros tipográficos das primeiras provas. O plano original tinha sido o de utilizar um conjunto de provas para correcção, que teriam de ser cortadas nos escritórios da Basic em Nova Iorque e coladas nos locais onde houvesse espaços suficientes — e nesse primeiro conjunto de provas tinha deixado muitos espaços. Este processo teria, provavelmente, resultado em centenas de erros de paginação. Mas, graças à paragem a um metro da baliza, tinha podido fazer todas as correcções e produzido um conjunto quase perfeito de provas para impressão. Deste modo, embora a catástrofe química tivesse atrasado a publicação de GEB em cerca de dois meses, ela fora, no fim de contas, uma benesse.

 

Azares...

 

Durante todos esses anos houve muitas ideias em gestação a competirem umas com as outras para entrarem no livro, e algumas conseguiram-no, mas outras não. Uma das ironias é que o diálogo do livro-Einstein, que na sua «fugalidade» constituiu a inspiração de todos os diálogos a incluir, foi eliminado.

Um outro longo e intrincado diálogo também foi eliminado, ou melhor, sofreu uma transfiguração que o deixou irreconhecível, e a sua história curiosa liga-se com um intenso debate que na época esquentava a minha cabeça.

Alguns panfletos que lera na associação de estudantes em Oregon em 1970 tinham-me tornado agudamente ciente da linguagem sexista e dos seus inconscientes efeitos insidiosos. A minha mente tinha acordado para as maneiras subtis que o genérico «ele» e «homem» (e muitas outras palavras e frases similares) contribuem para a formação do sentido do que é um ser humano «normal» e do que é uma «excepção» e abraçava aquela nova perspectiva. Mas não era escritor naquela altura — era estudante pós-graduado — e estas questões não pareciam prender-se com a minha própria vida. Quando comecei a escrever diálogos, todavia, as coisas mudaram. Chegou uma altura em que me apercebi de que as personagens dos meus diálogos — Aquiles, a Tartaruga, o Caranguejo, o Tamanduá e um par de outras personagens secundárias — eram todas masculinas, sem excepção. Senti-me cho­cado por eu próprio ter sucumbido às pressões inconscientes contra a introdução de personagens femininas. No entanto, quando brinquei com a ideia de voltar atrás e fazer uma «operação de mudança de sexo» em alguma ou algumas destas personagens, a ideia não me agradou. Porquê?

Bem, só conseguia dizer para mim mesmo «faz entrar as fêmeas e acabarás por importar o mundo confuso da sexualidade para aquilo que é essencialmente uma pura discussão abstracta, o que distrairá a atenção dos objectivos principais do livro». Este tolo ponto de vista resultou de, e deu eco a, muitas pressuposições tácitas da civilização ocidental na época (e ainda hoje). Enquanto me esforçava para chegar a termos com a minha feia atitude, uma batalha real desenrolava-se na minha mente, com um lado a argumentar que retornasse ao texto e tornasse algumas personagens femininas e o outro a tentar manter o status quo.

Deste debate interno surgiu de repente um longo e divertido diálogo em que as minhas diversas personagens, tendo percebido serem todas elas do sexo masculino, discutem a razão disso e decidem, apesar do seu sentido de livre arbítrio, que são meras personagens de um autor sexista masculino. De uma maneira ou de outra, conseguem convocar essa personagem autor para o seu diálogo — e o que faz ele quando é acusado de sexismo? Clama a sua inocência, defendendo que o que o seu cérebro faz está fora do seu controle — a culpa do seu sexismo deve antes ser atribuída a um deus sexista. Logo de seguida, Deus irrompe no diálogo — e adivinhem quem? —, é um deus feminino (oh!, oh!, oh!). Já não me lembro do segui­mento, mas a questão é que estava profundamente dividido e enfrentava como podia estes problemas complexos.

Lamentavelmente — lamento daquele que eu era nos anos que se seguiram —, o lado que acabou por ganhar aquela batalha foi o lado sexista, com apenas algumas concessões ao outro lado (por exemplo, a torre de Djinns no diálogo Pequeno labirinto harmónico e Madame Formigueiros no Prelúdio... e Fuga da Formiga). GEB permaneceu um livro com profunda parcialidade sexista no seu tecido. Curiosa­mente, é uma parcialidade que muito poucos leitores, masculinos ou femininos, comentaram (o que, por sua vez, suporta a minha crença de que as coisas deste tipo são muito subtis e insidiosas e escapam à percepção de quase toda a gente).

Quanto ao «homem» e «ele» genéricos, desagradou-me por certo o seu uso naquela época e tentei evitá-los o mais que pude (ou melhor, sempre que era fácil evitá-los), mas, por outro lado, não estava especialmente preocupado em expurgá--los totalmente da minha prosa e, por isso, as páginas do livro exibem, aqui e além, esta mais óbvia e explícita forma de sexismo. Hoje em dia encolho-me sempre que topo uma frase de GEB que fala do leitor como um «ele», ou casualmente da «humanidade», como se a humanidade fosse um enorme e abstracto «eles». Vive--se e aprende-se, é o que me parece.

Finalmente, sobre aquele diálogo introspectivo em que o autor e Deus são convocados por Aquiles e companhia para responderem à acusação de sexismo, bem, ele foi transformado, por uma série de muitas e pequenas alterações, no diálogo conclusivo do GEB, «Ricercar» a seis vozes. Se o leitor(a) o ler com a sua génese em mente, poderá encontrar um acrescido motivo de interesse.

 

O Sr. Tartaruga encontra Madame Tortue

 

Anos mais tarde surgiu uma inesperada oportunidade de corrigir, pelo menos parcialmente, o meu pecado sexista. Essa oportunidade foi-me dada pelos desafios da tradução de GEB em várias línguas estrangeiras.

A ideia de que o livro pudesse alguma vez ser publicado noutras línguas nunca me ocorreu enquanto o escrevia. Não sei explicar porquê, pois sempre gostei de línguas e de tradução, mas nunca tal me ocorreu. Todavia, mal a ideia me foi proposta pelo editor, fiquei muito excitado com a perspectiva de o ver noutras línguas, especialmente naquelas em que falava alguma coisa — sobretudo o francês, por ser uma língua que falava fluentemente e que adorava.

Em qualquer tradução potencial há mil e uma questões a considerar, pois no livro abundam não apenas jogos explícitos de palavras, mas também aquilo que Scott Kim denominou de «trocadilhos estruturais» — passagens em que forma e conteúdo se ecoam ou reforçam de alguma maneira inesperada e muitas vezes graças a coincidências felizes que envolvem palavras específicas da língua inglesa. Por causa destas intrincadas misturas média-mensagem, pesquisei a pente fino cada frase de GEB, anotando uma cópia para os tradutores em qualquer língua a considerar. Isto demorou-me cerca de um ano entremeado, mas cheguei ao fim mesmo a tempo, pois os contratos com editores estrangeiros começaram a cair com abundância em finais de 1982. Podia escrever um livro curto — um panfleto? — só com as charadas divertidas, tontas e retorcidas que vieram a lume com a tradução de GEB, mas aqui vou mencionar apenas uma: como converter a expressão aparentemente simples «Sr. Tartaruga» em francês.

Na Primavera de 1983, quando Jacqueline Henry e Bob French, os tradutores da excelente edição francesa, começaram a trabalhar nos diálogos, chocaram logo de frente com o conflito entre o género feminino do nome francês tortue e a masculinidade da minha personagem Tartaruga. Devo, tristemente, mencionar que no maravilhoso, mas pouco conhecido, diálogo de Lewis Carrol a que fui buscar estas personagens deliciosas (o diálogo Invenção a duas vozes no GEB), se lido com cuidado, à Tartaruga não é atribuído qualquer género. Mas, quando o li pela primeira vez, a questão nem sequer me ocorreu. Esta era claramente uma tartaruga-ele. Caso contrário, teria sabido não apenas que ele era feminino como porquê. Afinal de contas, um autor só introduz uma personagem feminina por alguma razão especial, não é?  Enquanto uma personagem masculina num contexto «neutro» (por exemplo, filosofia) não necessita de qualquer raison d’être, uma feminina sim. E, assim, sem nenhuma pista sobre o sexo da Tartaruga, assumi sem pensar que se tratava de um macho. E desta maneira o sexismo invade silenciosamente os cérebros susceptíveis bem-intencionados.

Mas não esqueçamos Jacqueline e Bob! Embora pudessem simplesmente contornar o problema inventando uma personagem «Sr. Tortue», este caminho soava niti­damente pouco natural em francês para o seu gosto, e numa das inúmeras cartas que trocaram comigo perguntaram-me ingenuamente se podia considerar autorizá-los a mudarem o sexo da Tartaruga para o feminino. Para eles, é claro, a proposta parecia, provavelmente, tão descabida que o autor não a teria seriamente em conta, mas, de facto, mal tive conhecimento dela, aquiesci com grande entusiasmo. Como resultado, as páginas francesas de GEB estão decoradas com a atrevida e fantástica figura de Madame Tortue, que se entretém em círculos intelectuais perversos com o companheiro masculino Aquiles, guerreiro grego de outros tempos e filósofo amador.

Havia algo tão encantador e gratificante para mim nesta nova versão «da Tartaruga» que fiquei simplesmente extático com ela. O que me divertiu particularmente foram algumas conversações bilingues acerca da Tartaruga, em que eu começava em inglês usando o pronome «ele» e depois mudava para francês e para elle ao mesmo tempo. Qualquer dos pronomes parecia perfeitamente natural, e até sentia que ele se referia à mesma «pessoa» em ambas as línguas. Isto parecia, à sua maneira, ser fiel à neutralidade sexual da tartaruga de Lewis Carroll.

Para cúmulo, e meu agrado redobrado, os tradutores para italiano, outra língua que adorava e falava bastante bem, escolheram a mesma via e converteram «Sr. Tartaruga» em «signorina Tartaruga». É claro que estas mudanças em nada afectam as percepções dos leitores anglófonos de GEB, mas sinto que ajudam, em pequena escala, a compensar o lamentável resultado da minha luta interior alguns anos antes.