Este livro é uma introdução à lógica. Foi concebido para estudantes ao nível do primeiro ano da licenciatura, sem conhecimentos de matemática. A minha intenção é transmitir uma ideia da utilidade dos sistemas formais para a representação e análise de argumentos dedutivos. Complementarmente, presta-se também atenção a alguns dos problemas filosóficos que surgem nesta actividade e a alguns dos benefícios que dela resultam.
O sistema formal usado baseia-se nas regras de dedução natural de Gentzen e foi influenciado pela obra Beginning Logic, de E. J. Lemmon (Londres, Nelson, 1982). A parte mais difícil é a secção 5 do capítulo 4, podendo ser omitida sem afectar o que se segue. Nessa secção é oferecida uma demonstração da completude do cálculo proposicional de uma maneira que pode generalizar-se ao cálculo de predicados. Existem demonstrações mais simples. Contudo, sei por experiência própria que só os estudantes com um interesse sério em lógica se dão ao trabalho de penetrar nas demonstrações de completude — e esses conseguem dominar a versão mais difícil. A maior parte do capítulo 8, ou a sua totalidade, que aborda a semântica do cálculo de predicados, pode ser omitida numa primeira leitura ou num curso introdutório. Este material foi incluído a pensar nos estudantes que irão enveredar pela leitura da literatura contemporânea de filosofia da linguagem.
Há uma distinção, de especial importância para a lógica, entre usar uma expressão e mencionar uma expressão. Na primeira frase deste prefácio, a expressão «este livro» foi usada para referir uma certa coisa; nomeadamente, o livro que está agora a ler. Nesta última frase (a que acabou mesmo agora de ler), a expressão entre aspas não foi usada para referir este livro. A presença das aspas constitui um dispositivo para falar da própria expressão. Dissemos que a expressão foi usada para referir uma certa coisa. Poderíamos também ter dito que a expressão era constituída por duas palavras ou nove letras. Em tais asserções estamos a usar e não a mencionar a expressão «este livro». Se estamos a usá-la, ela chama-nos a atenção para o livro. Se estamos a mencioná-la, as aspas chamam a nossa atenção para a própria expressão. Se eu disser que Reagan está em Hollywood, estarei a referir uma certa pessoa, usando uma certa palavra. Se eu disser que «Reagan» tem seis letras, não estarei a falar dessa pessoa, mas a mencionar a palavra para poder falar acerca dela. Se não se compreender nem respeitar esta distinção podem surgir absurdos e/ou paradoxos. Neste livro, as aspas são usadas para chamar a nossa atenção para as próprias expressões. Por vezes, contudo, não nos daremos ao trabalho de incluir aspas, se pelo contexto for claro que estamos a mencionar a expressão para falar acerca dela e não a usá-la para dizer qualquer coisa. Por exemplo, se eu usasse a frase «o O tem uma forma agradável», o leitor partiria do princípio (correctamente) que eu estaria a falar acerca da expressão e não acerca de qualquer coisa chamada «O». Se houvesse qualquer dúvida, poderia ter usado a frase «o ‘O’ tem uma forma agradável». Analogamente, as aspas são explicitamente usadas nesta obra se existirem quaisquer dúvidas quanto ao que se pretende.
Este texto foi pela primeira vez redigido no Outono de 1981, quando fui Professor Visitante Commonwealth na Universidade de Trent, no Ontário. Estou particularmente grato ao então director, assim como aos membros do Champlain College, por me proporcionarem um ambiente de trabalho agradável e estimulante. No Inverno de 1984, aquando da preparação final do texto, gozava de uma sabática do Balliol College de Oxford. Agradeço ao seu director e membros. Andrew Boucher e Martin Dale comentaram detalhadamente o manuscrito desde a sua fase inicial e a sua ajuda foi inestimável. Agradeço também a Mary Bugge, secretária de investigação do Balliol College, pela sua paciência e perícia na dactilografia de um manuscrito difícil. Pela preparação do índice analítico e pela ajuda na leitura das provas devo agradecimentos a Daniel Cohen, Mark Hope e Ian Rumfitt.
Ao preparar esta reimpressão corrigida, beneficiei dos comentários de muitos leitores, aos quais estou muito agradecido.
